Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=-5,13
x=-5 , \frac{1}{3}
Десятичная форма: x=5,0,333
x=-5 , 0,333

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|2x6|=|4x+4|
без абсолютных значений:

|x|=|y||2x6|=|4x+4|
x=+y(2x6)=(4x+4)
x=y(2x6)=(4x+4)
+x=y(2x6)=(4x+4)
x=y(2x6)=(4x+4)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||2x6|=|4x+4|
x=+y , +x=y(2x6)=(4x+4)
x=y , x=y(2x6)=(4x+4)

2. Решите два уравнения для x

13 дополнительных шагов

(2x-6)=(4x+4)

Вычесть с обеих сторон:

(2x-6)-4x=(4x+4)-4x

Сгруппировать подобные члены:

(2x-4x)-6=(4x+4)-4x

Упростить арифметическое выражение:

-2x-6=(4x+4)-4x

Сгруппировать подобные члены:

-2x-6=(4x-4x)+4

Упростить арифметическое выражение:

2x6=4

Добавить по обеим сторонам:

(-2x-6)+6=4+6

Упростить арифметическое выражение:

2x=4+6

Упростить арифметическое выражение:

2x=10

Разделить обе части на :

(-2x)-2=10-2

Убрать минусы:

2x2=10-2

Упростить дробь:

x=10-2

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

x=-102

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

x=(-5·2)(1·2)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

x=5

12 дополнительных шагов

(2x-6)=-(4x+4)

Раскрыть скобки:

(2x-6)=-4x-4

Добавить по обеим сторонам:

(2x-6)+4x=(-4x-4)+4x

Сгруппировать подобные члены:

(2x+4x)-6=(-4x-4)+4x

Упростить арифметическое выражение:

6x-6=(-4x-4)+4x

Сгруппировать подобные члены:

6x-6=(-4x+4x)-4

Упростить арифметическое выражение:

6x6=4

Добавить по обеим сторонам:

(6x-6)+6=-4+6

Упростить арифметическое выражение:

6x=4+6

Упростить арифметическое выражение:

6x=2

Разделить обе части на :

(6x)6=26

Упростить дробь:

x=26

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

x=(1·2)(3·2)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

x=13

3. Перечислите решения

x=-5,13
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|2x6|
y=|4x+4|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.