Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = - \frac{9}{4}

y=-\frac{9}{4}

Форма смешанного числа:

y = - 2 \frac{1}{4}

y=-2\frac{1}{4}

Десятичная форма:

y = - 2, 25

y=-2,25

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 y + 3 | = | 2 y + 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 3 \| = \| 2 y + 6 \|$
$x = + y$	$(2 y + 3) = (2 y + 6)$
$x = - y$	$(2 y + 3) = - (2 y + 6)$
$+ x = y$	$(2 y + 3) = (2 y + 6)$
$- x = y$	$- (2 y + 3) = (2 y + 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 3 \| = \| 2 y + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y + 3) = (2 y + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y + 3) = - (2 y + 6)$

2. Решите два уравнения для y

5 дополнительных шагов

$(2 y + 3) = (2 y + 6)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 y + 3) - 2 y = (2 y + 6) - 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 y - 2 y) + 3 = (2 y + 6) - 2 y$

Упростить арифметическое выражение:

$3 = (2 y + 6) - 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$3 = (2 y - 2 y) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 = 6$

Высказывание неверно:

$3 = 6$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

10 дополнительных шагов

$(2 y + 3) = - (2 y + 6)$

Раскрыть скобки:

$(2 y + 3) = - 2 y - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 y + 3) + 2 y = (- 2 y - 6) + 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 y + 2 y) + 3 = (- 2 y - 6) + 2 y$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y + 3 = (- 2 y - 6) + 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$4 y + 3 = (- 2 y + 2 y) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y + 3 = - 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 y + 3) - 3 = - 6 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y = - 6 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y = - 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 9}{4}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 y + 3 |$
$y = | 2 y + 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи