Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: y=-4,-43
y=-4 , -\frac{4}{3}
Форма смешанного числа: y=-4,-113
y=-4 , -1\frac{1}{3}
Десятичная форма: y=4,1333
y=-4 , -1 333

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|2y+4|=|y|
без абсолютных значений:

|x|=|y||2y+4|=|y|
x=+y(2y+4)=(y)
x=y(2y+4)=(y)
+x=y(2y+4)=(y)
x=y(2y+4)=(y)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||2y+4|=|y|
x=+y , +x=y(2y+4)=(y)
x=y , x=y(2y+4)=(y)

2. Решите два уравнения для y

6 дополнительных шагов

(2y+4)=y

Вычесть с обеих сторон:

(2y+4)-y=y-y

Сгруппировать подобные члены:

(2y-y)+4=y-y

Упростить арифметическое выражение:

y+4=yy

Упростить арифметическое выражение:

y+4=0

Вычесть с обеих сторон:

(y+4)-4=0-4

Упростить арифметическое выражение:

y=04

Упростить арифметическое выражение:

y=4

8 дополнительных шагов

(2y+4)=-y

Добавить по обеим сторонам:

(2y+4)+y=-y+y

Сгруппировать подобные члены:

(2y+y)+4=-y+y

Упростить арифметическое выражение:

3y+4=y+y

Упростить арифметическое выражение:

3y+4=0

Вычесть с обеих сторон:

(3y+4)-4=0-4

Упростить арифметическое выражение:

3y=04

Упростить арифметическое выражение:

3y=4

Разделить обе части на :

(3y)3=-43

Упростить дробь:

y=-43

3. Перечислите решения

y=-4,-43
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|2y+4|
y=|y|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.