Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: b=3,7
b=3 , -7

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|3b4|=|2b+11|
без абсолютных значений:

|x|=|y||3b4|=|2b+11|
x=+y(3b4)=(2b+11)
x=y(3b4)=(2b+11)
+x=y(3b4)=(2b+11)
x=y(3b4)=(2b+11)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||3b4|=|2b+11|
x=+y , +x=y(3b4)=(2b+11)
x=y , x=y(3b4)=(2b+11)

2. Решите два уравнения для b

11 дополнительных шагов

(3b-4)=(-2b+11)

Добавить по обеим сторонам:

(3b-4)+2b=(-2b+11)+2b

Сгруппировать подобные члены:

(3b+2b)-4=(-2b+11)+2b

Упростить арифметическое выражение:

5b-4=(-2b+11)+2b

Сгруппировать подобные члены:

5b-4=(-2b+2b)+11

Упростить арифметическое выражение:

5b-4=11

Добавить по обеим сторонам:

(5b-4)+4=11+4

Упростить арифметическое выражение:

5b=11+4

Упростить арифметическое выражение:

5b=15

Разделить обе части на :

(5b)5=155

Упростить дробь:

b=155

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

b=(3·5)(1·5)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

b=3

8 дополнительных шагов

(3b-4)=-(-2b+11)

Раскрыть скобки:

(3b-4)=2b-11

Вычесть с обеих сторон:

(3b-4)-2b=(2b-11)-2b

Сгруппировать подобные члены:

(3b-2b)-4=(2b-11)-2b

Упростить арифметическое выражение:

b-4=(2b-11)-2b

Сгруппировать подобные члены:

b-4=(2b-2b)-11

Упростить арифметическое выражение:

b-4=-11

Добавить по обеим сторонам:

(b-4)+4=-11+4

Упростить арифметическое выражение:

b=-11+4

Упростить арифметическое выражение:

b=-7

3. Перечислите решения

b=3,7
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|3b4|
y=|2b+11|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.