Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=-32
x=-\frac{3}{2}
Форма смешанного числа: x=-112
x=-1\frac{1}{2}
Десятичная форма: x=1,5
x=-1,5

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|3x6|+|3x+15|=0

Добавить |3x+15| по обеим сторонам уравнения.

|3x6|+|3x+15||3x+15|=|3x+15|

Упростить арифметическое выражение

|3x6|=|3x+15|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|3x6|=|3x+15|
без абсолютных значений:

|x|=|y||3x6|=|3x+15|
x=+y(3x6)=(3x+15)
x=y(3x6)=(3x+15)
+x=y(3x6)=(3x+15)
x=y(3x6)=(3x+15)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||3x6|=|3x+15|
x=+y , +x=y(3x6)=(3x+15)
x=y , x=y(3x6)=(3x+15)

3. Решите два уравнения для x

12 дополнительных шагов

(3x-6)=-(3x+15)

Раскрыть скобки:

(3x-6)=-3x-15

Добавить по обеим сторонам:

(3x-6)+3x=(-3x-15)+3x

Сгруппировать подобные члены:

(3x+3x)-6=(-3x-15)+3x

Упростить арифметическое выражение:

6x-6=(-3x-15)+3x

Сгруппировать подобные члены:

6x-6=(-3x+3x)-15

Упростить арифметическое выражение:

6x6=15

Добавить по обеим сторонам:

(6x-6)+6=-15+6

Упростить арифметическое выражение:

6x=15+6

Упростить арифметическое выражение:

6x=9

Разделить обе части на :

(6x)6=-96

Упростить дробь:

x=-96

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

x=(-3·3)(2·3)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

x=-32

6 дополнительных шагов

(3x-6)=-(-(3x+15))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(3x-6)=3x+15

Вычесть с обеих сторон:

(3x-6)-3x=(3x+15)-3x

Сгруппировать подобные члены:

(3x-3x)-6=(3x+15)-3x

Упростить арифметическое выражение:

-6=(3x+15)-3x

Сгруппировать подобные члены:

-6=(3x-3x)+15

Упростить арифметическое выражение:

6=15

Высказывание неверно:

6=15

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

4. Перечислите решения

x=-32
(1 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|3x6|
y=|3x+15|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.