Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: y=3
y=3

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|3y7|=|3y11|
без абсолютных значений:

|x|=|y||3y7|=|3y11|
x=+y(3y7)=(3y11)
x=y(3y7)=(3y11)
+x=y(3y7)=(3y11)
x=y(3y7)=(3y11)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||3y7|=|3y11|
x=+y , +x=y(3y7)=(3y11)
x=y , x=y(3y7)=(3y11)

2. Решите два уравнения для y

5 дополнительных шагов

(3y-7)=(3y-11)

Вычесть с обеих сторон:

(3y-7)-3y=(3y-11)-3y

Сгруппировать подобные члены:

(3y-3y)-7=(3y-11)-3y

Упростить арифметическое выражение:

-7=(3y-11)-3y

Сгруппировать подобные члены:

-7=(3y-3y)-11

Упростить арифметическое выражение:

7=11

Высказывание неверно:

7=11

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

(3y-7)=-(3y-11)

Раскрыть скобки:

(3y-7)=-3y+11

Добавить по обеим сторонам:

(3y-7)+3y=(-3y+11)+3y

Сгруппировать подобные члены:

(3y+3y)-7=(-3y+11)+3y

Упростить арифметическое выражение:

6y-7=(-3y+11)+3y

Сгруппировать подобные члены:

6y-7=(-3y+3y)+11

Упростить арифметическое выражение:

6y7=11

Добавить по обеим сторонам:

(6y-7)+7=11+7

Упростить арифметическое выражение:

6y=11+7

Упростить арифметическое выражение:

6y=18

Разделить обе части на :

(6y)6=186

Упростить дробь:

y=186

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

y=(3·6)(1·6)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

y=3

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|3y7|
y=|3y11|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.