Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

h = 4, - \frac{2}{3}

h=4 , -\frac{2}{3}

Десятичная форма:

h = 4, - 0667

h=4 , -0 667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 h - 2 | = 2 | h + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 2 \| = 2 \| h + 3 \|$
$x = + y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 3)$
$x = - y$	$(4 h - 2) = 2 (- (h + 3))$
$+ x = y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 3)$
$- x = y$	$- (4 h - 2) = 2 (h + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 2 \| = 2 \| h + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 h - 2) = 2 (- (h + 3))$

2. Решите два уравнения для h

13 дополнительных шагов

$(4 h - 2) = 2 \cdot (h + 3)$

Раскрыть скобки:

$(4 h - 2) = 2 h + 2 \cdot 3$

Упростить арифметическое выражение:

$(4 h - 2) = 2 h + 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 h - 2) - 2 h = (2 h + 6) - 2 h$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 h - 2 h) - 2 = (2 h + 6) - 2 h$

Упростить арифметическое выражение:

$2 h - 2 = (2 h + 6) - 2 h$

Сгруппировать подобные члены:

$2 h - 2 = (2 h - 2 h) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 h - 2 = 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 h - 2) + 2 = 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 h = 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 h = 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 h)}{2} = \frac{8}{2}$

Упростить дробь:

$h = \frac{8}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$h = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$h = 4$

16 дополнительных шагов

$(4 h - 2) = 2 \cdot (- (h + 3))$

Раскрыть скобки:

$(4 h - 2) = 2 \cdot (- h - 3)$

$(4 h - 2) = 2 \cdot - h + 2 \cdot - 3$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 h - 2) = (2 \cdot - 1) h + 2 \cdot - 3$

Умножить коэффициенты:

$(4 h - 2) = - 2 h + 2 \cdot - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$(4 h - 2) = - 2 h - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 h - 2) + 2 h = (- 2 h - 6) + 2 h$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 h + 2 h) - 2 = (- 2 h - 6) + 2 h$

Упростить арифметическое выражение:

$6 h - 2 = (- 2 h - 6) + 2 h$

Сгруппировать подобные члены:

$6 h - 2 = (- 2 h + 2 h) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$6 h - 2 = - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 h - 2) + 2 = - 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$6 h = - 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$6 h = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 h)}{6} = \frac{- 4}{6}$

Упростить дробь:

$h = \frac{- 4}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$h = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$h = \frac{- 2}{3}$

3. Перечислите решения

$h = 4, - \frac{2}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 h - 2 |$
$y = 2 | h + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для h

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для h

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи