Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: h=25,2
h=\frac{2}{5} , 2
Десятичная форма: h=0,4,2
h=0,4 , 2

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|4h4|=|h2|
без абсолютных значений:

|x|=|y||4h4|=|h2|
x=+y(4h4)=(h2)
x=y(4h4)=(h2)
+x=y(4h4)=(h2)
x=y(4h4)=(h2)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||4h4|=|h2|
x=+y , +x=y(4h4)=(h2)
x=y , x=y(4h4)=(h2)

2. Решите два уравнения для h

9 дополнительных шагов

(4h-4)=(-h-2)

Добавить по обеим сторонам:

(4h-4)+h=(-h-2)+h

Сгруппировать подобные члены:

(4h+h)-4=(-h-2)+h

Упростить арифметическое выражение:

5h-4=(-h-2)+h

Сгруппировать подобные члены:

5h-4=(-h+h)-2

Упростить арифметическое выражение:

5h-4=-2

Добавить по обеим сторонам:

(5h-4)+4=-2+4

Упростить арифметическое выражение:

5h=-2+4

Упростить арифметическое выражение:

5h=2

Разделить обе части на :

(5h)5=25

Упростить дробь:

h=25

12 дополнительных шагов

(4h-4)=-(-h-2)

Раскрыть скобки:

(4h-4)=h+2

Вычесть с обеих сторон:

(4h-4)-h=(h+2)-h

Сгруппировать подобные члены:

(4h-h)-4=(h+2)-h

Упростить арифметическое выражение:

3h-4=(h+2)-h

Сгруппировать подобные члены:

3h-4=(h-h)+2

Упростить арифметическое выражение:

3h-4=2

Добавить по обеим сторонам:

(3h-4)+4=2+4

Упростить арифметическое выражение:

3h=2+4

Упростить арифметическое выражение:

3h=6

Разделить обе части на :

(3h)3=63

Упростить дробь:

h=63

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

h=(2·3)(1·3)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

h=2

3. Перечислите решения

h=25,2
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|4h4|
y=|h2|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.