Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: y=3,35
y=3 , \frac{3}{5}
Десятичная форма: y=3,0,6
y=3 , 0,6

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|4y|=3|2y2|
без абсолютных значений:

|x|=|y||4y|=3|2y2|
x=+y(4y)=3(2y2)
x=y(4y)=3((2y2))
+x=y(4y)=3(2y2)
x=y(4y)=3(2y2)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||4y|=3|2y2|
x=+y , +x=y(4y)=3(2y2)
x=y , x=y(4y)=3((2y2))

2. Решите два уравнения для y

12 дополнительных шагов

4y=3·(2y-2)

Раскрыть скобки:

4y=3·2y+3·-2

Умножить коэффициенты:

4y=6y+3·-2

Упростить арифметическое выражение:

4y=6y6

Вычесть с обеих сторон:

(4y)-6y=(6y-6)-6y

Упростить арифметическое выражение:

-2y=(6y-6)-6y

Сгруппировать подобные члены:

-2y=(6y-6y)-6

Упростить арифметическое выражение:

2y=6

Разделить обе части на :

(-2y)-2=-6-2

Убрать минусы:

2y2=-6-2

Упростить дробь:

y=-6-2

Убрать минусы:

y=62

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

y=(3·2)(1·2)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

y=3

11 дополнительных шагов

4y=3·(-(2y-2))

Раскрыть скобки:

4y=3·(-2y+2)

Раскрыть скобки:

4y=3·-2y+3·2

Умножить коэффициенты:

4y=-6y+3·2

Упростить арифметическое выражение:

4y=6y+6

Добавить по обеим сторонам:

(4y)+6y=(-6y+6)+6y

Упростить арифметическое выражение:

10y=(-6y+6)+6y

Сгруппировать подобные члены:

10y=(-6y+6y)+6

Упростить арифметическое выражение:

10y=6

Разделить обе части на :

(10y)10=610

Упростить дробь:

y=610

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

y=(3·2)(5·2)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

y=35

3. Перечислите решения

y=3,35
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|4y|
y=3|2y2|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.