Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=174,1714
x=\frac{17}{4} , \frac{17}{14}
Форма смешанного числа: x=414,1314
x=4\frac{1}{4} , 1\frac{3}{14}
Десятичная форма: x=4,25,1,214
x=4,25 , 1,214

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|9x17|=|5x|
без абсолютных значений:

|x|=|y||9x17|=|5x|
x=+y(9x17)=(5x)
x=y(9x17)=(5x)
+x=y(9x17)=(5x)
x=y(9x17)=(5x)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||9x17|=|5x|
x=+y , +x=y(9x17)=(5x)
x=y , x=y(9x17)=(5x)

2. Решите два уравнения для x

8 дополнительных шагов

(9x-17)=5x

Вычесть с обеих сторон:

(9x-17)-5x=(5x)-5x

Сгруппировать подобные члены:

(9x-5x)-17=(5x)-5x

Упростить арифметическое выражение:

4x-17=(5x)-5x

Упростить арифметическое выражение:

4x17=0

Добавить по обеим сторонам:

(4x-17)+17=0+17

Упростить арифметическое выражение:

4x=0+17

Упростить арифметическое выражение:

4x=17

Разделить обе части на :

(4x)4=174

Упростить дробь:

x=174

7 дополнительных шагов

(9x-17)=-5x

Добавить по обеим сторонам:

(9x-17)+17=(-5x)+17

Упростить арифметическое выражение:

9x=(-5x)+17

Добавить по обеим сторонам:

(9x)+5x=((-5x)+17)+5x

Упростить арифметическое выражение:

14x=((-5x)+17)+5x

Сгруппировать подобные члены:

14x=(-5x+5x)+17

Упростить арифметическое выражение:

14x=17

Разделить обе части на :

(14x)14=1714

Упростить дробь:

x=1714

3. Перечислите решения

x=174,1714
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|9x17|
y=|5x|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.