Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: n=5
n=5

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|n8||n+2|=0

Добавить |n+2| по обеим сторонам уравнения.

|n8||n+2|+|n+2|=|n+2|

Упростить арифметическое выражение

|n8|=|n+2|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|n8|=|n+2|
без абсолютных значений:

|x|=|y||n8|=|n+2|
x=+y(n8)=(n+2)
x=y(n8)=((n+2))
+x=y(n8)=(n+2)
x=y(n8)=(n+2)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||n8|=|n+2|
x=+y , +x=y(n8)=(n+2)
x=y , x=y(n8)=((n+2))

3. Решите два уравнения для n

11 дополнительных шагов

(n-8)=(-n+2)

Добавить по обеим сторонам:

(n-8)+n=(-n+2)+n

Сгруппировать подобные члены:

(n+n)-8=(-n+2)+n

Упростить арифметическое выражение:

2n-8=(-n+2)+n

Сгруппировать подобные члены:

2n-8=(-n+n)+2

Упростить арифметическое выражение:

2n8=2

Добавить по обеим сторонам:

(2n-8)+8=2+8

Упростить арифметическое выражение:

2n=2+8

Упростить арифметическое выражение:

2n=10

Разделить обе части на :

(2n)2=102

Упростить дробь:

n=102

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

n=(5·2)(1·2)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

n=5

6 дополнительных шагов

(n-8)=-(-n+2)

Раскрыть скобки:

(n-8)=n-2

Вычесть с обеих сторон:

(n-8)-n=(n-2)-n

Сгруппировать подобные члены:

(n-n)-8=(n-2)-n

Упростить арифметическое выражение:

-8=(n-2)-n

Сгруппировать подобные члены:

-8=(n-n)-2

Упростить арифметическое выражение:

8=2

Высказывание неверно:

8=2

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

4. Перечислите решения

n=5
(1 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|n8|
y=|n+2|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.