Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: y=3,1
y=-3 , 1

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|y3||2y|=0

Добавить |2y| по обеим сторонам уравнения.

|y3||2y|+|2y|=|2y|

Упростить арифметическое выражение

|y3|=|2y|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|y3|=|2y|
без абсолютных значений:

|x|=|y||y3|=|2y|
x=+y(y3)=(2y)
x=y(y3)=((2y))
+x=y(y3)=(2y)
x=y(y3)=(2y)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||y3|=|2y|
x=+y , +x=y(y3)=(2y)
x=y , x=y(y3)=((2y))

3. Решите два уравнения для y

9 дополнительных шагов

(y-3)=2y

Вычесть с обеих сторон:

(y-3)-2y=(2y)-2y

Сгруппировать подобные члены:

(y-2y)-3=(2y)-2y

Упростить арифметическое выражение:

-y-3=(2y)-2y

Упростить арифметическое выражение:

y3=0

Добавить по обеим сторонам:

(-y-3)+3=0+3

Упростить арифметическое выражение:

y=0+3

Упростить арифметическое выражение:

y=3

Умножить обе части на :

-y·-1=3·-1

Убрать единицу(ы):

y=3·-1

Упростить арифметическое выражение:

y=3

8 дополнительных шагов

(y-3)=-2y

Добавить по обеим сторонам:

(y-3)+3=(-2y)+3

Упростить арифметическое выражение:

y=(-2y)+3

Добавить по обеим сторонам:

y+2y=((-2y)+3)+2y

Упростить арифметическое выражение:

3y=((-2y)+3)+2y

Сгруппировать подобные члены:

3y=(-2y+2y)+3

Упростить арифметическое выражение:

3y=3

Разделить обе части на :

(3y)3=33

Упростить дробь:

y=33

Упростить дробь:

y=1

4. Перечислите решения

y=3,1
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|y3|
y=|2y|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.