Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(z-1\right)-z=\left(z-3\right)-z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(z-z\right)-1=\left(z-3\right)-z$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-1=\left(z-3\right)-z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$-1=\left(z-z\right)-3$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-1=-3$$

Высказывание неверно:

$$-1=-3$$

$$\left(z-1\right)=-z+3$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(z-1\right)+z=\left(-z+3\right)+z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(z+z\right)-1=\left(-z+3\right)+z$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z-1=\left(-z+3\right)+z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$2z-1=\left(-z+z\right)+3$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z-1=3$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(2z-1\right)+1=3+1$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z=3+1$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z=4$$

Разделить обе части на :

$$\frac{\left(2z\right)}{2}=\frac{4}{2}$$

Упростить дробь:

$$z=\frac{4}{2}$$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$z=\frac{\left(2·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$$z=2$$