Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=6,3
x=6 , 3

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
2|x+3|=2|x3|
без абсолютных значений:

|x|=|y|2|x+3|=2|x3|
x=+y2(x+3)=2(x3)
x=y2(x+3)=2((x3))
+x=y2(x+3)=2(x3)
x=y2((x+3))=2(x3)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y|2|x+3|=2|x3|
x=+y , +x=y2(x+3)=2(x3)
x=y , x=y2(x+3)=2((x3))

2. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

2·(-x+3)=-2·(x-3)

Раскрыть скобки:

2·-x+2·3=-2·(x-3)

Сгруппировать подобные члены:

(2·-1)x+2·3=-2·(x-3)

Умножить коэффициенты:

-2x+2·3=-2·(x-3)

Упростить арифметическое выражение:

-2x+6=-2·(x-3)

Раскрыть скобки:

-2x+6=-2x-2·-3

Упростить арифметическое выражение:

2x+6=2x+6

Добавить по обеим сторонам:

(-2x+6)+2x=(-2x+6)+2x

Сгруппировать подобные члены:

(-2x+2x)+6=(-2x+6)+2x

Упростить арифметическое выражение:

6=(-2x+6)+2x

Сгруппировать подобные члены:

6=(-2x+2x)+6

Упростить арифметическое выражение:

6=6

22 дополнительных шагов

2·(-x+3)=-2·(-(x-3))

Раскрыть скобки:

2·-x+2·3=-2·(-(x-3))

Сгруппировать подобные члены:

(2·-1)x+2·3=-2·(-(x-3))

Умножить коэффициенты:

-2x+2·3=-2·(-(x-3))

Упростить арифметическое выражение:

-2x+6=-2·(-(x-3))

Раскрыть скобки:

-2x+6=-2·(-x+3)

-2x+6=-2·-x-2·3

Сгруппировать подобные члены:

-2x+6=(-2·-1)x-2·3

Умножить коэффициенты:

-2x+6=2x-2·3

Упростить арифметическое выражение:

2x+6=2x6

Вычесть с обеих сторон:

(-2x+6)-2x=(2x-6)-2x

Сгруппировать подобные члены:

(-2x-2x)+6=(2x-6)-2x

Упростить арифметическое выражение:

-4x+6=(2x-6)-2x

Сгруппировать подобные члены:

-4x+6=(2x-2x)-6

Упростить арифметическое выражение:

4x+6=6

Вычесть с обеих сторон:

(-4x+6)-6=-6-6

Упростить арифметическое выражение:

4x=66

Упростить арифметическое выражение:

4x=12

Разделить обе части на :

(-4x)-4=-12-4

Убрать минусы:

4x4=-12-4

Упростить дробь:

x=-12-4

Убрать минусы:

x=124

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

x=(3·4)(1·4)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

x=3

3. Перечислите решения

x=6,3
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=2|x+3|
y=2|x3|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.