Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1172}{5}$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{293}{10}=29,3$$

Среднее арифметическое равно $$29,3$$

Расположить числа в порядке возрастания:
26,5,27,3,28,1,28,9,29,7,30,5,31,3,32,1

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
26,5,27,3,28,1,28,9,29,7,30,5,31,3,32,1

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(28,9+29,7\right)/2=58,6/2=29,3$$

Медиана равна 29,3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32,1
Наименьшее значение равно 26,5

$$32,1-26,5=5,6$$

Диапазон равен 5,6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,3

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7,84+4+1,44+0,16+0,16+1,44+4+7,84=26,88$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{26,88}{7}=3,84$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3,84

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3,84$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3,84\right)}=1960$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1,96