Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{114}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{57}{10}=5,7$$

Среднее арифметическое равно $$5,7$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,1,5,5,5,9,6,3

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,1,5,5,5,9,6,3

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5,5+5,9\right)/2=11,4/2=5,7$$

Медиана равна 5,7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6,3
Наименьшее значение равно 5,1

$$6,3-5,1=1,2$$

Диапазон равен 1,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,7

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,36+0,04+0,04+0,36=0,80$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{0,80}{3}=0,267$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,267

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,267$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,267\right)}=0517$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 517