Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−1,2307692307692308
r=-1,2307692307692308
Сумма данной прогрессии: s=3
s=3
Общий вид данной прогрессии: an=−13⋅−1,2307692307692308n−1
a_n=-13*-1,2307692307692308^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −13,16,−19,692307692307693,24,236686390532547,−29,82976786527083,36,7135604495641,−45,185920553309664,55,61344068099652,−68,44731160738033,84,24284505523732
-13,16,-19,692307692307693,24,236686390532547,-29,82976786527083,36,7135604495641,-45,185920553309664,55,61344068099652,-68,44731160738033,84,24284505523732
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=16−13=−1,2307692307692308

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−1,2307692307692308

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−13, знаменатель r=−1,2307692307692308 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-13*((1--1,23076923076923082)/(1--1,2307692307692308))

s2=-13*((1-1,5147928994082842)/(1--1,2307692307692308))

s2=-13*(-0,5147928994082842/(1--1,2307692307692308))

s2=-13*(-0,5147928994082842/2,230769230769231)

s2=−13⋅−0,23076923076923084

s2=3,000000000000001

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−13 и знаменатель r=−1,2307692307692308 в формулу геометрической прогрессии:

an=−13⋅−1,2307692307692308n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−13

a2=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923082−1=−13⋅−1,23076923076923081=−13⋅−1,2307692307692308=16

a3=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923083−1=−13⋅−1,23076923076923082=−13⋅1,5147928994082842=−19,692307692307693

a4=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923084−1=−13⋅−1,23076923076923083=−13⋅−1,8643604915794267=24,236686390532547

a5=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923085−1=−13⋅−1,23076923076923084=−13⋅2,294597528097756=−29,82976786527083

a6=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923086−1=−13⋅−1,23076923076923085=−13⋅−2,824120034581854=36,7135604495641

a7=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923087−1=−13⋅−1,23076923076923086=−13⋅3,475840042562282=−45,185920553309664

a8=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923088−1=−13⋅−1,23076923076923087=−13⋅−4,2779569754612705=55,61344068099652

a9=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923089−1=−13⋅−1,23076923076923088=−13⋅5,265177815952333=−68,44731160738033

a10=a1·rn−1=−13⋅−1,230769230769230810−1=−13⋅−1,23076923076923089=−13⋅−6,4802188504028715=84,24284505523732

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи