Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=1,8181818181818181
r=1,8181818181818181
Сумма данной прогрессии: s=92
s=-92
Общий вид данной прогрессии: an=331,8181818181818181n1
a_n=-33*1,8181818181818181^(n-1)
n-й член данной прогрессии: 33,60,109,09090909090908,198,3471074380165,360,6311044327573,655,6929171504677,1192,1689402735776,2167,579891406505,3941,054348011827,7165,553360021503
-33,-60,-109,09090909090908,-198,3471074380165,-360,6311044327573,-655,6929171504677,-1192,1689402735776,-2167,579891406505,-3941,054348011827,-7165,553360021503

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=6033=1,8181818181818181

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=1,8181818181818181

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=33, знаменатель r=1,8181818181818181 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-33*((1-1,81818181818181812)/(1-1,8181818181818181))

s2=-33*((1-3,305785123966942)/(1-1,8181818181818181))

s2=-33*(-2,305785123966942/(1-1,8181818181818181))

s2=-33*(-2,305785123966942/-0,8181818181818181)

s2=332,818181818181818

s2=92,99999999999999

3. Найти общий вид

an=arn1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=33 и знаменатель r=1,8181818181818181 в формулу геометрической прогрессии:

an=331,8181818181818181n1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=33

a2=a1·rn1=331,818181818181818121=331,81818181818181811=331,8181818181818181=60

a3=a1·rn1=331,818181818181818131=331,81818181818181812=333,305785123966942=109,09090909090908

a4=a1·rn1=331,818181818181818141=331,81818181818181813=336,010518407212621=198,3471074380165

a5=a1·rn1=331,818181818181818151=331,81818181818181814=3310,92821528584113=360,6311044327573

a6=a1·rn1=331,818181818181818161=331,81818181818181815=3319,86948233789296=655,6929171504677

a7=a1·rn1=331,818181818181818171=331,81818181818181816=3336,12633152344175=1192,1689402735776

a8=a1·rn1=331,818181818181818181=331,81818181818181817=3365,68423913353045=2167,579891406505

a9=a1·rn1=331,818181818181818191=331,81818181818181818=33119,42588933369173=3941,054348011827

a10=a1·rn1=331,8181818181818181101=331,81818181818181819=33217,1379806067122=7165,553360021503

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.