Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=0,0016
r=0,0016
Сумма данной прогрессии: s=6260
s=-6260
Общий вид данной прогрессии: an=62500,0016n1
a_n=-6250*0,0016^(n-1)
n-й член данной прогрессии: 6250,10,0,016,2,5600000000000006E05,4,096000000000001E08,6,553600000000002E11,1,0485760000000004E13,1,6777216000000004E16,2,684354560000001E19,4,294967296000002E22
-6250,-10,-0,016,-2,5600000000000006E-05,-4,096000000000001E-08,-6,553600000000002E-11,-1,0485760000000004E-13,-1,6777216000000004E-16,-2,684354560000001E-19,-4,294967296000002E-22

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=106250=0,0016

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=0,0016

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=6250, знаменатель r=0,0016 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-6250*((1-0,00162)/(1-0,0016))

s2=-6250*((1-2,56E-06)/(1-0,0016))

s2=-6250*(0,99999744/(1-0,0016))

s2=-6250*(0,99999744/0,9984)

s2=62501,0016

s2=6260

3. Найти общий вид

an=arn1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=6250 и знаменатель r=0,0016 в формулу геометрической прогрессии:

an=62500,0016n1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=6250

a2=a1·rn1=62500,001621=62500,00161=62500,0016=10

a3=a1·rn1=62500,001631=62500,00162=62502,56E06=0,016

a4=a1·rn1=62500,001641=62500,00163=62504,096000000000001E09=2,5600000000000006E05

a5=a1·rn1=62500,001651=62500,00164=62506,5536000000000015E12=4,096000000000001E08

a6=a1·rn1=62500,001661=62500,00165=62501,0485760000000003E14=6,553600000000002E11

a7=a1·rn1=62500,001671=62500,00166=62501,6777216000000005E17=1,0485760000000004E13

a8=a1·rn1=62500,001681=62500,00167=62502,6843545600000008E20=1,6777216000000004E16

a9=a1·rn1=62500,001691=62500,00168=62504,2949672960000014E23=2,684354560000001E19

a10=a1·rn1=62500,0016101=62500,00169=62506,871947673600003E26=4,294967296000002E22

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.