Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 08913058586420182

r=0,08913058586420182

Сумма данной прогрессии:

s = 31343

s=31343

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{n - 1}

a_n=28778*0,08913058586420182^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

28778, 2565, 228, 61995274167765, 20, 377030328111864, 1, 8162166513172189, 0, 16188045418822247, 0, 014428499721759353, 0, 001286020633341884, 0, 00011462377248321401, 1, 0216483995393839 E - 05

28778,2565,228,61995274167765,20,377030328111864,1,8162166513172189,0,16188045418822247,0,014428499721759353,0,001286020633341884,0,00011462377248321401,1,0216483995393839E-05

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{2565}{28778} = 0, 08913058586420182$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 08913058586420182$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 28778$ , знаменатель $r = 0, 08913058586420182$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 28778 * ((1 - 0, 08913058586420182^{2}) / (1 - 0, 08913058586420182))$

$s_{2} = 28778 * ((1 - 0, 007944261336495853) / (1 - 0, 08913058586420182))$

$s_{2} = 28778 * (0, 9920557386635042 / (1 - 0, 08913058586420182))$

$s_{2} = 28778 * (0, 9920557386635042 / 0, 9108694141357981)$

$s_{2} = 28778 \cdot 1, 089130585864202$

$s_{2} = 31343, 000000000004$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 28778$ и знаменатель $r = 0, 08913058586420182$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 28778$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{2 - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182 = 2565$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{3 - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{2} = 28778 \cdot 0, 007944261336495853 = 228, 61995274167765$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{4 - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{3} = 28778 \cdot 0, 0007080766671802023 = 20, 377030328111864$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{5 - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{4} = 28778 \cdot 6, 311128818254288 E - 05 = 1, 8162166513172189$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{6 - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{5} = 28778 \cdot 5, 625146090354524 E - 06 = 0, 16188045418822247$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{7 - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{6} = 28778 \cdot 5, 01372566605023 E - 07 = 0, 014428499721759353$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{8 - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{7} = 28778 \cdot 4, 468763059774425 E - 08 = 0, 001286020633341884$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{9 - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{8} = 28778 \cdot 3, 983034696059977 E - 09 = 0, 00011462377248321401$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{10 - 1} = 28778 \cdot 0, 08913058586420182^{9} = 28778 \cdot 3, 5501021597726873 E - 10 = 1, 0216483995393839 E - 05$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии