Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 022792022792022793

r=0,022792022792022793

Сумма данной прогрессии:

s = 358

s=358

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{n - 1}

a_n=351*0,022792022792022793^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

351, 8, 0, 18233618233618235, 0, 004155810423616692, 9, 471932589439754 E - 05, 2, 1588450346301435 E - 06, 4, 9204445233735474 E - 08, 1, 121468837236136 E - 09, 2, 5560543298829314 E - 11, 5, 825764854434032 E - 13

351,8,0,18233618233618235,0,004155810423616692,9,471932589439754E-05,2,1588450346301435E-06,4,9204445233735474E-08,1,121468837236136E-09,2,5560543298829314E-11,5,825764854434032E-13

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{8}{351} = 0, 022792022792022793$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 022792022792022793$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 351$ , знаменатель $r = 0, 022792022792022793$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 351 * ((1 - 0, 022792022792022793^{2}) / (1 - 0, 022792022792022793))$

$s_{2} = 351 * ((1 - 0, 0005194763029520864) / (1 - 0, 022792022792022793))$

$s_{2} = 351 * (0, 9994805236970479 / (1 - 0, 022792022792022793))$

$s_{2} = 351 * (0, 9994805236970479 / 0, 9772079772079773)$

$s_{2} = 351 \cdot 1, 0227920227920226$

$s_{2} = 358, 99999999999994$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 351$ и знаменатель $r = 0, 022792022792022793$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 351$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{2 - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793 = 8$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{3 - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{2} = 351 \cdot 0, 0005194763029520864 = 0, 18233618233618235$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{4 - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{3} = 351 \cdot 1, 1839915736799693 E - 05 = 0, 004155810423616692$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{5 - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{4} = 351 \cdot 2, 6985562932876793 E - 07 = 9, 471932589439754 E - 05$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{6 - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{5} = 351 \cdot 6, 1505556542169334 E - 09 = 2, 1588450346301435 E - 06$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{7 - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{6} = 351 \cdot 1, 40183604654517 E - 10 = 4, 9204445233735474 E - 08$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{8 - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{7} = 351 \cdot 3, 195067912353664 E - 12 = 1, 121468837236136 E - 09$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{9 - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{8} = 351 \cdot 7, 282206068042539 E - 14 = 2, 5560543298829314 E - 11$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{10 - 1} = 351 \cdot 0, 022792022792022793^{9} = 351 \cdot 1, 6597620667903226 E - 15 = 5, 825764854434032 E - 13$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии