Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 17006802721088435

r=0,17006802721088435

Сумма данной прогрессии:

s = 688

s=688

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{n - 1}

a_n=588*0,17006802721088435^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

588, 100, 17, 006802721088434, 2, 89231338794021, 0, 4918900319626207, 0, 08365476734058175, 0, 014227001248398256, 0, 0024195580354418804, 0, 00041148946180984353, 6, 998120098806863 E - 05

588,100,17,006802721088434,2,89231338794021,0,4918900319626207,0,08365476734058175,0,014227001248398256,0,0024195580354418804,0,00041148946180984353,6,998120098806863E-05

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{100}{588} = 0, 17006802721088435$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 17006802721088435$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 588$ , знаменатель $r = 0, 17006802721088435$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 588 * ((1 - 0, 17006802721088435^{2}) / (1 - 0, 17006802721088435))$

$s_{2} = 588 * ((1 - 0, 0289231338794021) / (1 - 0, 17006802721088435))$

$s_{2} = 588 * (0, 9710768661205978 / (1 - 0, 17006802721088435))$

$s_{2} = 588 * (0, 9710768661205978 / 0, 8299319727891157)$

$s_{2} = 588 \cdot 1, 1700680272108843$

$s_{2} = 688$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 588$ и знаменатель $r = 0, 17006802721088435$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 588$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{2 - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435 = 100$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{3 - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{2} = 588 \cdot 0, 0289231338794021 = 17, 006802721088434$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{4 - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{3} = 588 \cdot 0, 004918900319626207 = 2, 89231338794021$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{5 - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{4} = 588 \cdot 0, 0008365476734058175 = 0, 4918900319626207$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{6 - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{5} = 588 \cdot 0, 00014227001248398258 = 0, 08365476734058175$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{7 - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{6} = 588 \cdot 2, 4195580354418803 E - 05 = 0, 014227001248398256$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{8 - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{7} = 588 \cdot 4, 114894618098436 E - 06 = 0, 0024195580354418804$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{9 - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{8} = 588 \cdot 6, 998120098806863 E - 07 = 0, 00041148946180984353$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{10 - 1} = 588 \cdot 0, 17006802721088435^{9} = 588 \cdot 1, 1901564793889223 E - 07 = 6, 998120098806863 E - 05$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии