Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=0,8
r=-0,8
Сумма данной прогрессии: s=105
s=105
Общий вид данной прогрессии: an=1250,8n1
a_n=125*-0,8^(n-1)
n-й член данной прогрессии: 125,100,80,00000000000001,64,00000000000001,51,20000000000001,40,96000000000001,32,768000000000015,26,21440000000001,20,971520000000012,16,777216000000006
125,-100,80,00000000000001,-64,00000000000001,51,20000000000001,-40,96000000000001,32,768000000000015,-26,21440000000001,20,971520000000012,-16,777216000000006

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=100125=0,8

a3a2=80100=0,8

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=0,8

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=125, знаменатель r=0,8 и количество членов n=3 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s3=125*((1--0,83)/(1--0,8))

s3=125*((1--0,5120000000000001)/(1--0,8))

s3=125*(1,512/(1--0,8))

s3=125*(1,512/1,8)

s3=1250,84

s3=105

3. Найти общий вид

an=arn1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=125 и знаменатель r=0,8 в формулу геометрической прогрессии:

an=1250,8n1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=125

a2=a1·rn1=1250,821=1250,81=1250,8=100

a3=a1·rn1=1250,831=1250,82=1250,6400000000000001=80,00000000000001

a4=a1·rn1=1250,841=1250,83=1250,5120000000000001=64,00000000000001

a5=a1·rn1=1250,851=1250,84=1250,4096000000000001=51,20000000000001

a6=a1·rn1=1250,861=1250,85=1250,3276800000000001=40,96000000000001

a7=a1·rn1=1250,871=1250,86=1250,2621440000000001=32,768000000000015

a8=a1·rn1=1250,881=1250,87=1250,20971520000000007=26,21440000000001

a9=a1·rn1=1250,891=1250,88=1250,1677721600000001=20,971520000000012

a10=a1·rn1=1250,8101=1250,89=1250,13421772800000006=16,777216000000006

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.