Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | сотни | десятки | единицы | . | десятые | сотые | тысячные |
| 1 | , | 6 | 4 | 5 | |||
| × | 2 | 8 | 2 | , | 8 | 8 | 5 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 6 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 1 000 000 раз.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (5) множителя 282 885 на каждую цифру множимого 1 645, справа налево.
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×5=25
Запишите 5 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 5 | |||||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×4+2=22
Запишите 2 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 2 | 5 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×6+2=32
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 2 | 2 | 5 | |||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
5×1+3=8
Запишите 8 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
8 225 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (8) множителя (282 885) на каждую цифру множимого (1 645), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 0 | |||||||||
Умножьте десятки цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×5=40
Запишите 0 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 0 | 0 | ||||||||
Умножьте цифру десятки (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×4+4=36
Запишите 6 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
8×6+3=51
Запишите 1 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 3 | 4 | |||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (5):
8×1+5=13
Запишите 3 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 3 | 4 | ||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
131 600 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (8) множителя (282 885) на каждую цифру множимого (1 645), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Умножьте сотни цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×5=40
Запишите 0 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×4+4=36
Запишите 6 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 6 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
8×6+3=51
Запишите 1 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 3 | 4 | |||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (5):
8×1+5=13
Запишите 3 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 3 | 4 | ||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
1 316 000 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (2) множителя (282 885) на каждую цифру множимого (1 645), справа налево.
Поскольку цифра (2) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте тысячи цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×5=10
Запишите 0 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру тысячи (2) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×4+1=9
Запишите 9 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте тысячи цифру (2) множителя на число в сотни разряде:
2×6=12
Запишите 2 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру тысячи (2) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×1+1=3
Запишите 3 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
3 290 000 является четвертый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки тысяч цифры (8) множителя (282 885) на каждую цифру множимого (1 645), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в десятки тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 4 место(а), помещая 4 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте десятки тысяч цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×5=40
Запишите 0 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки тысяч (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×4+4=36
Запишите 6 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру десятки тысяч (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
8×6+3=51
Запишите 1 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 3 | 4 | |||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
Умножьте цифру десятки тысяч (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (5):
8×1+5=13
Запишите 3 в десятки миллионов место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 3 | 4 | ||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
131 600 000 является пятый частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни тысяч цифры (2) множителя (282 885) на каждую цифру множимого (1 645), справа налево.
Поскольку цифра (2) находится в сотни тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 5 место(а), помещая 5 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте сотни тысяч цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×5=10
Запишите 0 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру сотни тысяч (2) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×4+1=9
Запишите 9 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте сотни тысяч цифру (2) множителя на число в сотни разряде:
2×6=12
Запишите 2 в десятки миллионов место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру сотни тысяч (2) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×1+1=3
Запишите 3 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
329 000 000 является шестой частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 8225+131600+1316000+3290000+131600000+329000000=465345825
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| + | 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 5 | 8 | 2 | 5 |
Поскольку у нас 6 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 6 раз(а) влево (уменьшая результат в 1 000 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 465,345825
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв