Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Решение квадратных уравнений по квадратической формуле

x_{1} = 20

x_1=20

x_{2} = - 22

x_2=-22

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Определить коэффициенты квадратного уравнения $a$ , $b$ и $c$

Использовать стандартный вид $a x^{2} + b x + c = 0$ , чтобы найти коэффициенты нашего уравнения, $x^{2} + 2 x - 440 = 0$ :

$a$ = 1

$b$ = 2

$c$ = -440

2. Подставить эти коэффициенты в квадратическую формулу

Квадратическая формула предлагает решение для $a x^{2} + b x + c = 0$ , где $a$ , $b$ и $c$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

7 дополнительных шагов

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = 2$
$c = - 440$

$x = (- 2 \pm s q r t (2^{2} - 4 * 1 * - 440)) / (2 * 1)$

Упростить показатели степени и квадратные корни:

$x = (- 2 \pm s q r t (4 - 4 * 1 * - 440)) / (2 * 1)$

Выполнить любое умножение или деление слева направо:

$x = (- 2 \pm s q r t (4 - 4 * - 440)) / (2 * 1)$

$x = (- 2 \pm s q r t (4 - - 1760)) / (2 * 1)$

Выполнить любое сложение или вычитание слева направо:

$x = (- 2 \pm s q r t (4 + 1760)) / (2 * 1)$

$x = (- 2 \pm s q r t (1764)) / (2 * 1)$

Выполнить любое умножение или деление слева направо:

$x = (- 2 \pm s q r t (1764)) / (2)$

чтобы получить результат:

$x = (- 2 \pm s q r t (1764)) / 2$

3. Упростить квадратный корень $\sqrt{(1764)}$

Упростить $1764$ , найдя простые множители.

Древовидное представление простых множителей для <math>1764</math>:

Разложение $1764$ на простые множители выглядит так: $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}$

3 дополнительных шагов

Написать простые множители:

$\sqrt{1764} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7}$

Сгруппировать простые множители в пары и перезаписать их в экспоненциальном представлении:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7} = \sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}}$

Для дальнейшего упрощения использовать правило $\sqrt{(x^{2})} = x$ :

$\sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}} = 2 \cdot 3 \cdot 7$

Выполнить любое умножение или деление слева направо:

$2 \cdot 3 \cdot 7 = 6 \cdot 7$

$6 \cdot 7 = 42$

4. Решить уравнение для x

$x = (- 2 \pm 42) / 2$

Знак ± означает, что возможны два ответа:

Разделить уравнения: $x_{1} = (- 2 + 42) / 2$ и $x_{2} = (- 2 - 42) / 2$

2 дополнительных шагов

$x_{1} = (- 2 + 42) / 2$

Выполнить любое сложение или вычитание слева направо:

$x_{1} = (- 2 + 42) / 2$

$x_{1} = (40) / 2$

Выполнить любое умножение или деление слева направо:

$x_{1} = \frac{40}{2}$

$x_{1} = 20$

$x_{2} = (- 2 - 42) / 2$

Выполнить любое сложение или вычитание слева направо:

$x_{2} = (- 2 - 42) / 2$

$x_{2} = (- 44) / 2$

Выполнить любое умножение или деление слева направо:

$x_{2} = - \frac{44}{2}$

$x_{2} = - 22$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

По своей основной функции квадратные уравнения определяют формы, такие как круги, эллипсы и параболы. Эти формы, в свою очередь, можно использовать для прогнозирования кривой движущегося объекта, например, мяча от удара футболиста или выстрела из пушки.
Что касается движения объекта в пространстве, лучше начать изучение пространства с вращения планет вокруг Солнца в нашей Солнечной системе. Квадратное уравнение помогло выяснить, что орбиты планет являются эллиптическими, а не круговыми. Определить траекторию и скорость перемещения объекта в пространстве можно даже после того, как он остановился: квадратное уравнение помогает вычислить, как быстро двигалось транспортное средство в момент аварии. Зная эту информацию, специалисты из автомобильной промышленности могут разработать тормоза для предотвращения столкновений в будущем. Многие отрасли используют квадратное уравнение для прогнозирования, что позволяет увеличивать срок эксплуатации продукции и повышать их безопасность.

Решение - Решение квадратных уравнений по квадратической формуле

Пошаговое объяснение

1. Определить коэффициенты квадратного уравнения $a$ , $b$ и $c$

2. Подставить эти коэффициенты в квадратическую формулу

3. Упростить квадратный корень $\sqrt{(1764)}$

4. Решить уравнение для x

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Решение квадратных уравнений по квадратической формуле

Пошаговое объяснение

1. Определить коэффициенты квадратного уравнения a, b и c

2. Подставить эти коэффициенты в квадратическую формулу

3. Упростить квадратный корень (1764)

4. Решить уравнение для x

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи

1. Определить коэффициенты квадратного уравнения $a$ , $b$ и $c$

3. Упростить квадратный корень $\sqrt{(1764)}$