Решение - Квадратный корень дроби или числа путем разложения на простые множители

\sqrt{155}

\sqrt{155}

Десятичная форма

12, 45

12,45

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти простые множители для 155

Древовидное представление простых множителей для 155: 5 и 31

Простые множители для 155 — 5 и 31.

$155 = 5 \cdot 31$

2. Выразить дробь через ее простые множители

Написать простые множители:

$\sqrt{155} = \sqrt{5 \cdot 31}$

$\sqrt{5 \cdot 31} = \sqrt{155}$

Квадратный корень из $s q r t (155)$ равен $\sqrt{155}$

Десятичная форма: $12, 45$

главное значение квадратного корня — это положительное число, полученное путем вычисления квадратного корня. Например, главное значение квадратного корня из $\sqrt{(4)}$ равно $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ также является квадратным корнем $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , но поскольку он отрицательный, это не главное значение квадратного корня. Чтобы найти квадрат $- 2$ , уравнение нужно записать как $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Ключ к пониманию и решению сложных математических задач - это обладание широкими знаниями более простых понятий, которые находятся в взаимосвязи. Одно из этих понятий - это нахождение квадратного корня из чисел или дробей с помощью простого разложения на множители. Этот концепт важен для понимания других понятий в математике - например, теоремы Пифагора, но нахождение квадратных корней имеет много реальных применений. Сюда включены, но не ограничиваются, созданием мощных алгоритмов, которые могут решать сложные проблемы, и решением трудных инженерных или архитектурных задач. Простое разложение на множители просто способ легче вычислять большие квадратные корни, используя их простые числовые множители.

Термины и темы

Квадратный корень дроби или числа путем разложения на простые множители