Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

x + \frac{12}{x} > 0

x+12/x>0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

$x + \frac{12}{x} + 2 > 2$

Вычесть 2 с обеих сторон:

$(x + \frac{12}{x} + 2) - 2 > 2 - 2$

Сгруппировать подобные члены:

$x + (2 - 2) + \frac{12}{x} > 2 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$x + \frac{12}{x} > 2 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$x + \frac{12}{x} > 0$

2. Решение на координатной плоскости

Решение:
$x + \frac{12}{x} > 0$

Запись интервала:
$(0, \infty)$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Неравенства помогают нам понять, как работают системы, устанавливая границы. Например, скоростной лимит в 30 миль в час не означает, что мы должны ездить ровно 30 миль в час, а устанавливает границу допустимого — если ехать быстрее 30 миль в час, можно рискнуть получить штраф. Это можно описать математически как $x \leq 30$ .
Также бывают ситуации, когда есть больше одной границы. В нашем примере со скоростным лимитом может быть также нижний предел скорости в 15 миль в час, чтобы предотвратить слишком медленную езду. Две границы вместе можно описать математически как $15 \leq x \leq 30$ , где $x$ представляет все возможные значения между или равные 15 и/или 30.

Кроме того, всякий раз, когда мы говорим что-то вроде: "дорога займет не менее двадцати минут," или "в машину может поместиться не более пяти человек," мы выражаем числовые границы чего-то и, следовательно, говорим в терминах неравенств.

Термины и темы

Линейные неравенства