Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 350 — 2, 5, 5 и 7.

Простые множители для 42 — 2, 3 и 7.

Простые множители для 105 — 3, 5 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 2 и 7 встречаются один раз, в то время как 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

НОК $$2\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 7$$

НОК = 3 150

Наименьшее общее кратное для 45, 350, 42 и 105 равно 3 150.