Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 360 — 2, 2, 2, 3, 3 и 5.

Простые множители для 460 — 2, 2, 5 и 23.

Простые множители для 180 — 2, 2, 3, 3 и 5.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 11, 23) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 11 и 23 встречаются один раз, в то время как 2 , 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11\cdot 23$$

НОК $$2^3\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 11\cdot 23$$

НОК = 455 400

Наименьшее общее кратное для 2 200, 360, 460 и 180 равно 455 400.