Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 696 — 2, 2, 2, 3 и 29.

Простые множители для 726 — 2, 3, 11 и 11.

Простые множители для 576 — 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3 и 3.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 11, 19, 29) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 19 и 29 встречаются один раз, в то время как 2 , 3 и 11 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11\cdot 11\cdot 19\cdot 29$$

НОК $$2^6\cdot 3^2\cdot {11}^2\cdot 19\cdot 29$$

НОК = 38 402 496

Наименьшее общее кратное для 456, 696, 726 и 576 равно 38 402 496.