Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Свойства круга на основании центра и радиуса/диаметра

Радиус r=55
r=55
Диаметр d=110
d=110
Окружность c=110π
c=110π
Площадь a=3025π
a=3025π
Уравнение в стандартном виде (x+2)2+(y+22)2=3025
(x+2)^2+(y+22)^2=3025
Уравнение в расширенном виде x2+y2+4x+44y2537=0
x^2+y^2+4x+44y-2537=0

Пошаговое объяснение

1. Найти диаметр

Диаметр круга (d) в два раза больше его радиуса (r). Чтобы найти диаметр, следует подставить r в формулу:

d=2r
d=2*55
d=110

2. Найти окружность

Окружность круга (c) равна удвоенному радиусу (r), умноженному на π. Чтобы найти окружность, следует подставить r в формулу:

c=2rπ
r=55
c=2*55π
c=110π

3. Найти площадь

Площадь круга (a) равна квадрату его радиуса (r), умноженного на π. Чтобы найти площадь, следует подставить r в формулу:

a=r2π
r=55
a=552π
a=3025π

4. Найти уравнение круга в стандартном виде

Стандартный вид уравнения круга выглядит следующим образом: (xh)2+(yk)2=r2, где h — координата центра круга по оси x, k — координата центра круга по оси y, r — радиус круга, а x и y — координаты любой точки по периметру круга.
Чтобы найти уравнение круга в стандартном виде, необходимо подставить h,k и r в уравнение:

(xh)2+(yk)2=r2
h=2
k=22
r=55
(x+2)2+(y+22)2=552
(x+2)2+(y+22)2=3025

5. Найти уравнение круга в расширенном виде

Расширенное уравнение круга выглядит следующим образом: x2+y2+ax+by+c=0. Чтобы найти уравнение круга в расширенном виде, необходимо расширить стандартный вид уравнения круга:

4 дополнительных шагов

(x+2)2+(y+22)2=3025

x2+4x+4+(y+22)2=3025

x2+4x+4+y2+44y+484=3025

x2+y2+4x+44y+4+484=3025

x2+y2+4x+44y+488=3025

x2+y2+4x+44y2537=0

6. Построить график круга

Зачем это учить

Изобретение колеса, пожалуй, одно из величайших достижений человечества. Это новшество позволило предметам наконец-то ... покатиться. На протяжении всей своей истории человечество восхищалось кругом: он часто считался идеальной формой, символизирующей симметрию и природную гармонию. Хотя существованию идеальных кругов в природе мало доказательств, есть бесчисленное множество примеров кругов, сотворенных человеком, и достаточно много почти совершенных кругов в природе: очертания Стоунхенджа, пицца, сечение апельсина, ствол дерева, монеты и многое другое. А раз в нашей повседневной жизни так много кругов и мы с ними регулярно взаимодействуем, понимание их свойств поможет нам понять мир вокруг нас.

Термины и темы