Решение - Свойства круга

Диаметр $$\left(d\right)$$ равен удвоенному радиусу:

$$d=2\cdot r$$

r=5,385164807134504

$$d=2\cdot 5,385164807134504$$

$$d=10,770329614269007$$

Длина окружности $$\left(c\right)$$ равна удвоенному радиусу, умноженному на π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5,385164807134504

$$c=2\cdot 5,385164807134504\cdot \pi$$

$$c=10,770329614269007\cdot \pi$$

Площадь $$\left(a\right)$$ равна произведению числа π на квадрат радиуса:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5,385164807134504

$$a=5,{385164807134504}^2\cdot \pi$$

$$a=29\cdot \pi$$

Обычно, но не всегда, координаты центра круга представлены $$h$$ и $$k$$ в уравнении круга стандартного вида: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Найди $$h$$ и $$k$$ в уравнении:
$${\left(x+6\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=29$$
$$h=-6$$
$$k=5$$
Центр $$\left(-6;5\right)$$

Чтобы найти $$x$$ -пересечение(-я), подставьте $$0$$ вместо $$y$$ в стандартное уравнение окружности
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
и решите квадратное уравнение относительно $$x$$:

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=29$$

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(0-5\right)}^2=29$$

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(-5\right)}^2=29$$

$${\left(x+6\right)}^2+25=29$$

$${\left(x+6\right)}^2=29-25$$

$${\left(x+6\right)}^2=4$$

$$\sqrt{\left({\left(x+6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$x+6=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(4\right)}-6$$

$$x=\pm 2-6$$

$$x_1=\left(-8;0\right),x_2=\left(-4;0\right)$$

Чтобы найти точку(и) пересечения с $$y$$, подставь $$0$$ вместо $$x$$ в уравнении круга стандартного вида $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ и реши квадратное уравнение с $$y$$:

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=29$$

$${\left(0+6\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=29$$

$${\left(6\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=29$$

$$36+{\left(y-5\right)}^2=29$$

$${\left(y-5\right)}^2=29-36$$

$${\left(y-5\right)}^2=-7$$

$$\sqrt{\left({\left(y-5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-7\right)}$$

$$y-5=\sqrt{\left(-7\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-7\right)}+5$$

Нет пересечений с y