Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=30$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=10=10$$

Среднее арифметическое равно $$10$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,10,11

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
9,10,11

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11
Наименьшее значение равно 9

$$11-9=2$$

Диапазон равен 2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0+1+1=2$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2}{2}=1$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1\right)}=1$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1