Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=81$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{81}{4}=20,25$$

Среднее арифметическое равно $$20,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,18,21,30

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,18,21,30

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+21\right)/2=39/2=19,5$$

Медиана равна 19,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 12

$$30-12=18$$

Диапазон равен 18

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=68 062+5 062+0 562+95 062=168 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{168 748}{3}=56 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 56,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=56,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(56,249\right)}=7500$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7,5