Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=153$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{153}{4}=38,25$$

Среднее арифметическое равно $$38,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,36,45,60

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,36,45,60

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+45\right)/2=81/2=40,5$$

Медиана равна 40,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 60
Наименьшее значение равно 12

$$60-12=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 38,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=689 062+5 062+45 562+473 062=1212 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1212 748}{3}=404 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 404,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=404,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(404,249\right)}=20106$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20 106