Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=184$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=46=46$$

Среднее арифметическое равно $$46$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,42,60,70

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,42,60,70

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(42+60\right)/2=102/2=51$$

Медиана равна 51

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 70
Наименьшее значение равно 12

$$70-12=58$$

Диапазон равен 58

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 46

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1156+16+196+576=1944$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1944}{3}=648$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 648

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=648$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(648\right)}=25456$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 456