Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=63$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{63}{4}=15,75$$

Среднее арифметическое равно $$15,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,15,16,20

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,15,16,20

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+16\right)/2=31/2=15,5$$

Медиана равна 15,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 12

$$20-12=8$$

Диапазон равен 8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 062+14 062+0 562+18 062=32 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{32 748}{3}=10 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 10,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=10,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(10,916\right)}=3304$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 304