Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=112$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=28=28$$

Среднее арифметическое равно $$28$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,24,30,42

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,24,30,42

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+30\right)/2=54/2=27$$

Медиана равна 27

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 42
Наименьшее значение равно 16

$$42-16=26$$

Диапазон равен 26

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=144+16+4+196=360$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{360}{3}=120$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 120

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=120$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(120\right)}=10954$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 954