Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=84$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=21=21$$

Среднее арифметическое равно $$21$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,8,10,64

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,8,10,64

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+10\right)/2=18/2=9$$

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 64
Наименьшее значение равно 2

$$64-2=62$$

Диапазон равен 62

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=361+169+1849+121=2500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2500}{3}=833 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 833,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=833,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(833,333\right)}=28868$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28 868