Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=219$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{219}{4}=54,75$$

Среднее арифметическое равно $$54,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
24,42,72,81

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
24,42,72,81

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(42+72\right)/2=114/2=57$$

Медиана равна 57

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 81
Наименьшее значение равно 24

$$81-24=57$$

Диапазон равен 57

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 54,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=945 562+162 562+297 562+689 062=2094 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2094 748}{3}=698 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 698,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=698,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(698,249\right)}=26424$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 26 424