Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=130$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{65}{2}=32,5$$

Среднее арифметическое равно $$32,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,25,40,45

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,25,40,45

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+40\right)/2=65/2=32,5$$

Медиана равна 32,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 45
Наименьшее значение равно 20

$$45-20=25$$

Диапазон равен 25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=56,25+56,25+156,25+156,25=425,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{425,00}{3}=141,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 141,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=141,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(141,667\right)}=11902$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 902