Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=21$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{21}{4}=5,25$$

Среднее арифметическое равно $$5,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,6,7

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,6,7

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+6\right)/2=11/2=5,5$$

Медиана равна 5,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7
Наименьшее значение равно 3

$$7-3=4$$

Диапазон равен 4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5 062+0 062+3 062+0 562=8 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{8 748}{3}=2 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,916\right)}=1708$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 708