Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=36$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=9=9$$

Среднее арифметическое равно $$9$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,12,14

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,7,12,14

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+12\right)/2=19/2=9,5$$

Медиана равна 9,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 14
Наименьшее значение равно 3

$$14-3=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+4+9+25=74$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{74}{3}=24 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 24,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=24,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(24,667\right)}=4967$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 967