Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=28$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=7=7$$

Среднее арифметическое равно $$7$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,8,12

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,8,12

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+8\right)/2=13/2=6,5$$

Медиана равна 6,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 3

$$12-3=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16+1+25+4=46$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{46}{3}=15 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15,333\right)}=3916$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 916