Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=180$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=45=45$$

Среднее арифметическое равно $$45$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,42,48,60

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
30,42,48,60

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(42+48\right)/2=90/2=45$$

Медиана равна 45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 60
Наименьшее значение равно 30

$$60-30=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 45

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=225+9+225+9=468$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{468}{3}=156$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 156

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=156$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(156\right)}=12490$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12,49