Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=56$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=14=14$$

Среднее арифметическое равно $$14$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,12,16,24

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,12,16,24

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24
Наименьшее значение равно 4

$$24-4=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+4+4+100=208$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{208}{3}=69 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 69,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=69,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(69,333\right)}=8327$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 327