Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=542$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{271}{2}=135,5$$

Среднее арифметическое равно $$135,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
42,45,105,350

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
42,45,105 350

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+105\right)/2=150/2=75$$

Медиана равна 75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 350
Наименьшее значение равно 42

$$350-42=308$$

Диапазон равен 308

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 135,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=8190,25+46010,25+8742,25+930,25=63873,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{63873,00}{3}=21291$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 21 291

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=21291$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(21291\right)}=145914$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 145 914