Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=47$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{47}{3}=15,667$$

Среднее арифметическое равно $$15,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,12,30

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,12,30

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 5

$$30-5=25$$

Диапазон равен 25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=113 778+13 444+205 444=332 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{332 666}{2}=166 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 166,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=166,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(166,333\right)}=12897$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 897