Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=52$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{26}{3}=8,667$$

Среднее арифметическое равно $$8,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,7,8,9,11,12

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,7,8,9,11,12

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+9\right)/2=17/2=8,5$$

Медиана равна 8,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 5

$$12-5=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=13 444+0 444+5 444+0 111+2 778+11 111=33 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{33 332}{5}=6 666$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6,666

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6,666$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6,666\right)}=2582$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 582