Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=166$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{83}{3}=27,667$$

Среднее арифметическое равно $$27,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,12,20,30,42,56

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,12,20,30,42,56

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+30\right)/2=50/2=25$$

Медиана равна 25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 56
Наименьшее значение равно 6

$$56-6=50$$

Диапазон равен 50

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=469 444+245 444+58 778+5 444+205 444+802 778=1787 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1787 332}{5}=357 466$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 357,466

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=357,466$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(357,466\right)}=18907$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 907